проект:    архи.всё -> энтропия
   Распространение электромагнитных волн во фрактальных средах
Центр Исследования Хаоса Энтропия
Архитектурный журнал
прессслужба


Лекции
Строительство
 

Электрические свойства природных неоднородных сред

Термин фрактал отражает изломанный, фрагментарный характер фрактальных объектов с дробными размерностями, служащими количественной мерой негладкости фракталов. Идеи фрактальности используют при описании размерности ландшафтов и параметров окружающей среды, разрушения горных пород, статистики высоты и формы морских волн, свойств разряда молний в атмосфере, длительных временных рядов природных процессов, случайного просачивания жидкости через пористые среды (перколяции). Число таких примеров очень велико [1-4].

 

Фрактальная геометрия, ее первичные понятия, рассмотрены в классических книгах [5, 6], а также появившихся в последнее время обзорах А.А. Потапова [7-9] и Г.Ю. Иванюка [10]. В обзорах [7-10] фрактальность природных объектов предложено использовать для исследования природных процессов и окружающей среды. Зондируя радиолокационными методами объекты на поверхности Земли, можно судить об их искусственном или природном образовании. Их отличие как раз и будет определяться размерностью: искусственные образования должны иметь целочисленную размерность, а естественные - дробную, или, что более точно, фрактальную размерность. Фрактальная структура оказалась присуща многим физическим явлениям и процессам, происходящим в гетерофазных средах со случайным и периодическим расположением фаз. К таким неоднородным средам мы можем в полной мере отнести земную кору, лесные и ледовые покровы, представляющие типичные фрактальные объекты.

 

Доклад рассматривает электрические свойства неоднородных природных сред с точки зрения взаимодействия фракталов и электромагнитных волн. Предполагается использовать теорию фракталов для решения задач распространения СДВ-ДВ-СВ радиоволн вдоль нерегулярной земной поверхности. При этом будут рассмотрены фрактальные свойства земных поверхностей, фрактальные модели различных горных пород, лесной растительности, возбуждение и рассеяние радиоволн фрактальными поверхностями. Будет дано введение в теорию фрактального исчисления.

 

Доклад является вводным при рассмотрении электрических свойств неоднородных сред с позиции теории фракталов. Конечная цель наших исследований - выявление новых физических закономерностей, обусловленных неоднородностью среды, в частности, объяснение частотной дисперсии гетерогенных сред, состоящих изначально из фаз без дисперсии, например, применительно к вечной мерзлоте. Доминирующим фактором, влияющим на электрические свойства горных пород, является их влагосодержание, зависящее от пористости. Выделяют пять наиболее характерных состояний горных пород естественной влажности и залегания: 1) водоносные; 2) неводоносные; 3) сыпучие; 4) трещиноватые; 5) монолитные. Максимальные проводимости обычно соответствуют водоносным и трещиноватым породам, минимальные - не- водоносным, сыпучим или монолитным. В последние годы опубликовано много работ по исследованию перколяционных систем. Среди них интересны работы в приложении к задачам сейсмоэлектромагнетизма [2, 3]. Физика фрактальных объектов во многом необычна. Наиболее интересным представляется то, что многие физические законы, примененные к фрактальным объектам, теряют свою универсальность: одни и те же явления в евклидовом пространстве и на фрактальных объектах носят во многом различный характер. Наиболее ярко необычные свойства фрактальных и неупорядоченных сред проявляются в кинетических явлениях, таких как процессы протекания тока, релаксации, случайные блуждания. В последние годы в связи с задачами сейсмоэлектромагнетизма детально изучаются электропроводность и диэлектрическая проницаемость высокоомных кристаллических массивов. Объектом исследования являются области с очень низкой электропроводностью, называемые литосферными электромагнитными «окнами». Основное внимание в исследованиях уделяется определению геометрии области и построению геоэлектрических моделей верхней части консолидированной земной коры, в частности, «геоэлектрического портрета» разломной области. Для решения ряда задач предполагается применять аппарат фрактального исчисления. Наш подход состоит в учете в расчетных моделях именно существенной неоднородности электрических свойств земной коры по глубине и по площади (трехмерная геоэлектрическая модель). Фрактальный подход используется нами при разработке модели токопроводящих путей, анализе геометрии разломов в пределах выделенных электромагнитных «окон». Геоэлектрическая модель тектонических нарушений (разломов) на поверхности кристаллического массива интересна с точки зрения фрактальных антенн - излучателей электромагнитных эмиссий литосферной природы. Проводящий (или диэлектрический) активный разлом можно рассматривать как полосковую (щелевую) антенну-излучатель в высокоомной среде, а всю разбитую системой разломов площадь кристаллического массива - как плоскостную фрактальную излучающую систему. Фрактальная размерность тектонических нарушений (разломов), основанная на методе встречного масштабирования, рассмотрена в [11, 12].

 

В последнее время превалирует точка зрения, согласно которой физические процессы, происходящие на фрактальных структурах (блуждания на броуновских траекториях, полетах Леви), можно описать с помощью дробных производных и интегралов [1, 13, 14]. Мы считаем, что более адекватное описание упоминаемых процессов можно проводить с помощью фрактальных производных и интегралов. В пользу такой точки зрения укажем, например, на то, что фрактальная производная от синуса сразу приводит к нигде не дифференцируемой функции Вейерштрасса. Фрактальное исчисление также позволило получить связь между фрактальной размерностью разветвленной структуры и размерностью канторовского множества, что было использовано в [4].

 

Фрактальное исчисление хорошо приспособлено для исследования природных процессов и окружающей среды. Оно позволяет получить принцип, который дает возможность находить решения, не имея, фактически, динамических законов. Для броуновского блуждания этот принцип ведет к известному соотношению Эйнштейна, связывающему квадрат размера R2, занимаемой фрактальной траекторией на плоскости, и время заполнения этой плоскости t: R = , где коэффициент диффузии D = a2/2?; здесь a и ? - минимальные масштабы измерения расстояния и времени. В любой другой не броуновской ситуации зависимость "корень квадратный" заменяется. Определение функциональной зависимости показателя ? от D (один из примеров см. в [15]) - пример успешного применения фрактального исчисления.

Электромагнитное зондирование фрактальной среды

  . страницы:
1   
2  
3  
4  
   
  . содержание:
       архи. трансформер ( развернуть и cвернуть )
      
  . архи.поиск:
  . архи.другое:
Эффект Ёлки
  . архи.дизайн:
 
  Семён Расторгуев ©  рaдизайн ©


    © В.К. Балханов, Ю.Б. Башкуев

    © 2007—2015, проект АрхиВсё,  ссылайтесь...
Всё.