проект:    архи.всё -> энтропия
   Энтропия . Фракталы
Центр Исследования Хаоса Энтропия
Архитектурный журнал
прессслужба


Лекции
Строительство

Энтропия (от греч. en - en - в, внутрь и troph - trope - поворот, превращение)

Энтропией называется функция состояния термодинамической системы. Понятие абсолютной величины энтропии отсутствует. В любых процессах поддается определению только величина ее изменения.

В термодинамике величиной энтропии измеряется степень рассеяния, т.е. перехода в тепловую энергию, любого другого вида энергии , содержащейся в системе. Любая термодинамическая изолированная от внешнего мира система стремится к выравниванию температур всех ее частей, т.е. к максимальному возрастанию энтропии в ней. Система, имевшая неравновесное тепловое состояние, переходит к равновесному, когда процессы теплопередачи прекращаются.

В статистической физике энтропия трактуется как мера вероятности пребывания системы в данном состоянии. Чем больше беспорядка, тем больше энтропия. Любая система постепенно переходит к своему более вероятному состоянию. В процессе этого в ней увеличивается беспорядок, нарастает хаос, а значит и увеличивается энтропия.

Понятие энтропии используется в химии, биологии, информатике и т.д.

Примеры возрастания энтропии хорошо известны. К ним относятся: процессы остывания и нагревания предметов, пока тепловые потоки не затухают; любые виды разрушений; зарастание огородов сорняками; случаи потерь информации на жестком диске компьютера под воздействием вирусов и даже возрастание домашнего хаоса, требующее от нас периодических уборок в квартире.

В науке общепринято, что, кроме начальных этапов формирования Вселенной , вплоть до образования галактик , во всех природных процессах в неживой природе энтропия возрастает.

Живые объекты, производя подобных себе, упорядочивают окружающую неживую материю , выстраивая из нее живые организмы.

Разумная деятельность человека чаще всего ведет к созданию маловероятных состояний материи. К ним относятся практически все созданные им изделия, произведения, сооружения и т.д.

 

Фракталы

До недавнего времени геометрические модели природных объектов строились на основе сравнительно простых фигур: прямых, прямоугольников, окружностей, сфер, многогранников. Однако, этот набор, как не сложно заметить, трудно применим для описания сложных объектов, таких как, турбулентный поток жидкости, пористые материалы, форма облаков, кровеносно-сосудистая система, крона дерева и т.д.

Поэтому необходимы были новые геометрические понятия и методы для описания этих объектов. Одним из таких понятий и явилось понятие фрактала. Это понятие было введено Б. Мандельбротов в 1975 году.

Стоит отметить, что конструкции подобные фрактальным в той или иной форме появлялись много лет назад, но вся ценность понятия фрактала была осознана только недавно (в 70-х годах XX века). Важную роль в распространении этих идей сыграла книга Мандельброта "Фрактальная геометрия природы".

Отметим, что понятие фрактала относится к некоторой статичной геометрической конфигурации, а для описания динамических явлений используется понятие хаоса.

Основной идеей новой геометрии является идея самоподобия. Т.е. фрактальные структуры при различном увеличении не претерпевают в среднем значительных изменений. Например, у дерева есть ветви. На этих ветвях есть ветви поменьше и т.д. То же самое можно заметить, рассматривая горный рельеф, кровеносную систему человека и др. В отличие от евклидовой геометрии, которая рассматривает гладкие объекты, фрактальная геометрия рассматривает нерегулярные, сильно изломанные, изрезанные объекты. Для фрактальных кривых не существует понятия касательной, т.к. эти кривые в общем случае недифференцируемые.

Самоподобие является одним из определяющих свойств фрактала. Другим из таких свойств является дробная размерность. Отсюда и происхождение слова фрактал.

Несколько слов об истории развития теории фракталов. Она тесно связана с именами таких известных математиков, как Кантор, Пеано, Вейерштрасс, Хаусдорф, Серпинский и др. Так Вейерштрасс ввел в обращение непрерывную, недифференцируемую функцию. Хаусдорф ввел понятие дробной размерности. Оригинальные идеи Хаусдорфа в последствии были существенно развиты Безиковичем. Надо отметить, что появление фракталов (еще не получивших этого имени) около ста лет назад было встречено с прискорбной неприязнью, как это бывало в развитии многих математических идей, их даже называли монстрами. Но в результате усилий Б. Мандельброта такое отношение изменилось, и фрактальная геометрия стала уважаемой прикладной наукой. Большой вклад в будущую фрактальную геометрию внесли работы математиков Г. Жюлиа и П. Фату, которые в начале 20-го века занимались теорией рациональных отображений в комплексной плоскости. Практически забытая, их деятельность получила развитие в начале 80-х годов, когда с помощью компьютеров были получены изображения, показывающие примеры таких отображений.

Сейчас очевидно, что с помощью евклидовой геометрии сложно описывать природные объекты, т.к. в ней отсутствует некоторая нерегулярность, беспорядок. В таких случаях и применяется теория фракталов. Фракталы используются при создании изображений деревьев, горных ландшафтов, облаков; при анализе сигналов сложной формы; во многих областях в физики, химии, биологии.

  . страницы:
1   
>  
   
   
   
  . содержание:
       архи. трансформер ( развернуть и cвернуть )
      
  . архи.поиск:
  . архи.другое:
Эффект Ёлки
  . архи.дизайн:
 
  Семён Расторгуев ©  рaдизайн ©


    © 2007

    © 2007—2015, проект АрхиВсё,  ссылайтесь...
Всё.