проект:    архи.всё -> энтропия
   Число Пи
Центр Исследования Хаоса Энтропия
Архитектурный журнал
прессслужба


Лекции
Строительство

 

Международный День числа Пи отмечается 14 марта в 1:59 (3.14 1:59:26)

Впервые День числа Пи был отмечен в 1988 году в San Francisco Exploratorium — научно-популярном музее Эксплораториум в Сан-Франциско.
На западе главное событие дня числа Пи празднуют в 1:59 дня (в 12-часовой системе), но придерживающиеся 24-часовой системы считают, что в этот момент время 13:59, и предпочитают встречать Пи ночью.

МАТЕМАТИКИ РАСКРЫЛИ ТАЙНУ ЧИСЛА "ПИ"

Математики сделали важный шаг к ответу на вопрос, насколько случайны число Пи и прочие математические константы. Впервые им удалось связать теорию чисел с теорией хаоса . Значение числа "пи" известно с точностью до 500 миллиардов знаков, его первые цифры - 3.1415926535. В нем нет ни одной циклической последовательности и, если математики не ошибаются, никогда не будет, сколько бы еще знаков ни вычислили.

Число Пи - отношение длины окружности к диаметру - тысячи лет считалось мистическим, древние греки даже построили на нем религию. Любая последовательность цифр одинаковой длины встречается в нем с одинаковой частотой. Например, вероятность найти последовательность 234 равна вероятности обнаружить 876; а 23568 попадается так же часто, как 98427. Математики называют такие числа "нормальными". Другие примеры "нормальных" чисел - корень квадратный из 2 и натуральный логарифм 2. Но до сих пор строгого доказательства нормальности числа "пи" не было. Видимо, математики устали от бесплодных попыток найти это доказательство.

Как считает Дэвид Бэйли из Национальной лаборатории Лоуренс Беркли в США, нормальность некоторых математических констант связана с гипотезами из области хаотической динамики. Одна из них, так называемая "гипотеза А", утверждает, что последовательность чисел определенного вида "пляшет" между двумя другими числами. Бэйли и его канадские коллеги - математики Питер Борвин и Саймон Плуфф написали компьютерную программу, вычисляющую произвольную цифру числа "пи", не вычисляя предыдущие, - раньше это считалось невозможным.

Отличительная особенность алгоритма - то, что он работает не целиком с числом, а с его фрагментами. То есть ученые взяли числа 0.314; 0.141; 0.415; 0.159 и т.д. Все они составлены из трех последовательных цифр числа "пи". Если цифры "пи" случайны, то все эти числа должны быть случайно распределены между 0 и 1. Правда, ученые работали не с десятичной, а с двоичной записью числа "пи", то есть с последовательностями из нулей и единиц.

Вычисления по созданной Бэйли и его коллегами программе показали, что цифры числа "пи" ведут себя в соответствии с теорией хаоса , то есть, по-видимому, их последовательность действительно случайна. Возможные применения этих результатов - новый алгоритм генератора случайных чисел и криптография.

 

Новость, прошагавшая по всем популярным сайтам - о том, что цифры числа Пи олицетворяют хаос. Например, сообщение с Компьютерры+ :

[08.08 12:00] Дело случая.

Последовательность цифр в числе Пи, издавна волнующая умы математиков своей непредсказуемостью, действительно случайна.
На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд. знаков, в которых так и не найдены какие-либо повторения. И, если верить работе американского физика Дэвида Бейли и канадских математиков Питера Борвина и Саймона Плофе (David Bailey, Peter Borewin, Simon Plouffe), таких повторений найдено никогда и не будет. Доказали они это просто: составили компьютерную программу, которая вычисляет любой знак в числе Пи почти ничего не зная... о знаках предыдущих. Достижение, считавшееся до сих пор невозможным (Пи представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру и допускает вычисление себя со сколь угодно большой точностью — но начать все же нужно с самого первого знака после запятой), стало реальностью благодаря применению теории хаоса : в ней существует предположение, что в нормальных числах одни числовые последовательности неким образом зависят от соседних с ними чисел (т. н. Гипотеза А).
В свою очередь, нормальными числовыми последовательностями математики называют такие последовательности, в которых числа одинаковой длины встречаются одинаковое число раз (к примеру, 123 встречается столько же раз, сколько 234 — т. е. последовательность чисел случайна). В Пи — судя по анализу вычисленных знаков — это правило соблюдается. Однако строго доказать, что Пи — нормальное число, никто пока не сумел. Это сделали вышеназванные трое исследователей, показав, что числа в Пи подчиняются теории хаоса , а значит, случайны.
По словам математиков, доказательство того, что Пи — случайно и никогда не повторяет самое себя, нужно отнюдь не как очередной забавный математический курьез: это важное научное достижение, на котором могут быть основаны такие чисто практические вещи, как, к примеру, создание невзламываемых шифров.

И сообщение о той же гипотезе словами Известия-Наука http://www.inauka.ru/news/01-09-02/article28705

 

А также: сообщение о невероятном скрипте. Вот фрагмент из одного форума:

"Ссылка взята на одном из форумов. Хотите увидеть значение числа ПИ? Заходите  
http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.jp Для диалапщиков это вообще будет кайф. Попробуйте дождаться полной загрузки страницы. Если захочешь, скажу тебе по секрету сколько весит страницаю. Напишу на РМ тебе. Не знаю поверишь ли. Но это так:
284259KB
Всё верно дружище. Так и есть. 283 мб. Из любопытства пошёл к другу на работу (у них там выделенка) и ждал полной загрузки этой страницы 4 часа"

И еще о том же скрипте из другого блога:

Число ПИ

Самую свежую документацию, массу примеров и первоисточники можно найти на: 200 миллиардов знаков числа ПИ

взято с Кулера:
Помните старый анекдот про программера, который вздремнул на клавише BackSpace? Я тут зашел на один сайтик, а пока он загружался, пошел в другое окно, потом как-то отвлекся "немножко", а когда решил проверить через часик, там загрузилось 25 метров текста в окне и еще продолжалась загрузка! Opera выдержала, но я был сильно впечатлен :) Итак, сайтик не для слабонервных - представление трансцендентного числа "пи" цифрами (до бесконечности). Мне вот (из-за забывчивости) удалось получить точность до 25 млн. знаков после запятой (файлик сохранил на память). Предела у этого числа нет, поэтому можно грузить, пока винт не переполнится :) Кстати, зацените и имя домена.

Я тоже пытался открыть эту страницу - полезли колонки цифр, вертикальный скроллбар быстро уменьшался, через несколько секунд я снял задание, испугался, что большой файл подвесит IE и локальную сеть. Но, имейте в виду, что такая штука есть.

 



Ольга ЯКОВЛЕВА

  . страницы:
1  6
2 7
3 8
4  
5  
  . содержание:
       архи. трансформер ( развернуть и cвернуть )
      
  . архи.поиск:
   
  . архи.другое:
Эффект Ёлки
  . архи.дизайн:
 
  Семён Расторгуев ©  рaдизайн ©


    © 2007—2011

    © 2007—2015, проект АрхиВсё,  ссылайтесь...
Всё.