проект:    архи.всё -> энтропия
   О ПАТОЛОГИЧЕСКОЙ H-КРИВОЙ
Центр Исследования Хаоса Энтропия
Архитектурный журнал
прессслужба


Лекции
Строительство

 

Уже по крайней мере полстолетия существует одна странная на первый взгляд проблема - парадоксальная трудность изображения кривой временного поведения энтропии замкнутой изолированной системы (скажем, газа в объеме). Она напомнила о себе рисунком 1, вставленным в 3-е и 4-е издания "Статистической физики" Ландау и Лифшица, а именно - формой дна заметных (хотя и редких) отклонений энтропии вниз от равновесия. Нарисованные там отклонения в окрестностях своих нижних точек t i имеют вид { a | t-t i |- x }, т.е. острые, а не гладкие, как следовало бы из исходной механической природы частиц газа.

Эта негладкость введена по двум не связанным между собой причинам. Во-первых, согласно уравнению Больцмана изменение H -функции (и, соответственно, энтропии) тем быстрее, чем дальше система от равновесия. Поэтому скорость роста энтропии максимальна внизу отклонения, и ввиду некоторой симметрии гладкость в минимуме должна нарушаться.

Вторая причина методологически более глубока, но сейчас о ней не вспоминают и она не осознается.

Дело в том, что если отклонения от равновесия имеют обычную форму типа поперечного сечения оврага, то становится непонятным, почему мы всегда видим только подъем к равновесию, т.е. как будто попадаем исключительно на правый склон отклонения, ведь никогда не видим дополнительного, хотя бы временного нагревания чая, что было бы при попадании на левый склон.

"Принцип отбора" [ 1 ] Пригожина не был понят как попытка решить именно этот последний, частный парадокс и фактически представлялся как замена якобы неверного общего решения проблемы необратимости Смолуховским, хотя об этом в явном виде не говорилось.

А ларчик с минимумом в каждой точке и с не нагревающимся самостоятельно чаем раскрывается просто, в духе Смолуховского же.

В действительности при наблюдении замкнутых систем мы практически никогда не попадаем случайно ни на левый склон отклонения от равновесия, ни на правый. На кривой зависимости энтропии от времени эти отклонения редки и никогда не обнаруживаются. Заметные отклонения от равновесия у больших систем мы получаем приготовлением - объединением равновесных в отдельности, но взаимно неравновесных систем.

В такой объединенной системе скорости частиц симметричны по направлениям, т.е. система образуется в нижней точке гладкого отклонения от равновесия. Так что минимума энтропии в каждой точке не требуется, чай дополнительно нагреваться не будет, "принцип отбора" не нужен, а уравнение Больцмана в первый период неприменимо [ 2 ].

 

1. Пригожин И. От существующего к возникающему. - М.: Наука, 1985.

2. Губин В.Б. Физические модели и реальность (Проблема согласования термодинамики и механики). - Алматы: Изд-во "Рауан", 1993.

 

==============================================


Примечание после опубликования тезиса. В процессе ужатия тезиса в объяснении второй причины выпало описание старого, восходящего к Больцману, очевидно неверного представления о виде Н-кривой, якобы состоящей почти сплошь из максимумов (соответственно энтропия - из минимумов) - чтобы не попадать в положения, из которых система еще более удалялась бы от равновесия, чего мы практически не наблюдаем. Это был ответ на возражение Лошмидта. (См. Б.И.Спасский. История физики. Часть вторая. - М.: Изд-во Московского университета. 1964 г. С. 72-73).

Кроме того, надо оговориться, что утверждение о полной, четко видной гладкости в нижней точке симметрии, если его брать совершено строго, является несколько излишне всеобъемлющим. Конкретный характер поведения в некоторой степени условен, а не вполне универсален, как это водится в термодинамике, отвлекающейся от флуктуаций и, следовательно, формально вообще не допускающей удалений от равновесия на кривой зависимости энтропии от времени. На ответ будет влиять вид неравновесности - пространственной или энергетической, а также величина отклонения от равновесия. Обычно отклонения от больцмановского поведения, то есть области от нижней точки до перегиба, будут весьма невелики. Если у кого-то есть программы расчета движения многих частиц со столкновениями, то прошу сообщить мне - может быть, получится что-нибудь конструктивное.

 

  . страницы:
1   
>  
   
   
   
  . содержание:
       архи. трансформер ( развернуть и cвернуть )
      
  . архи.поиск:
  . архи.другое:
Эффект Ёлки
  . архи.дизайн:
 
  Семён Расторгуев ©  рaдизайн ©


    © Губин В.Б

    © 2007—2015, проект АрхиВсё,  ссылайтесь...
Всё.