проект:    архи.всё -> энтропия
   Проявление в рамановском спектре фрактальной геометрии трещины
Центр Исследования Хаоса Энтропия
Архитектурный журнал
прессслужба


Лекции
Строительство

 

Методом рамановской спектроскопии изучена фрактальная структура на поверхности трещин различного

масштаба в стеклообразом SiO2 . Исследовалась поверхность откола и трещиноватый слой, образующийся по-

сле шлифовки–полировки и механического диспергирования. Найденные параметры фрактальной структуры

отражают свойства материала и характер трещин: фрактальная размерность имеет большее значение в более

компактном веществе, а геометрический размер фрактальных единиц (т. е. размер в реальном пространстве)

коррелирует с размером трещин.

Исследование механического поведения твердых тел на различных масштабных уровнях позволяет через уста-новление соответствующих корреляций связать течение процессов на всех стадиях разрушения — от образования элементарных дефектов до прохождения магистральных трещин. Традиционный подход к этой проблеме состоит в нахождении отклика механических параметров на струк-турные изменения. На этом пути получены некоторые результаты при изучении стеклообразных материалов, показывающие, как особенности строения каркаса сте-кла (концентрация разрывов, размер корреляционной сферы, распределение валентных углов и т.д.) находят отражение и в его прочностных свойствах [1], и в механических характеристиках, таких как модуль Юнга и твердость [2–4].

Появление теории фракталов дало принципиально но-вый инструмент для решения проблемы соотношения явлений различных структурных уровней. В силу инва-риантности фрактальных ячеек относительно размера в реальном пространстве появляется возможность распро-странять результаты, относящиеся к данному масштаб-ному уровню, на события, протекающие в совершенно иной пространственной шкале. Таким образом, задача о соответствии микро- и макроскопический явлений при разрушении может получить новое освещение, если будет показано, что самоподобное развитие процесса имеет место во всей доступной области измерений. Настоящая работа представляет определенный шаг в этом направлении.

Толчком для ее проведения послужили данные, при-

веденные в [5], где на основании микроскопических

измерений — по анализу соотношения между площадью

и периметром ”островков” микронного масштаба, по-

являющихся на поверхности разрушения, — был сделан

вывод о фрактальной геометрии поверхности растущей

трещины в стеклокерамике. Ввиду упомянутой масштаб-

ной инвариантности, авторами высказывалось предпо-

ложение, что хрупкое разрушение стеклообразных ма-

териалов является фрактальным процессом и на более

глубоких структурных уровнях. В настоящем сообще-

нии фрактальная структура на сколе стекла впервые

наблюдалась с помощью измерения частотной зависимо-

сти рамановского рассеяния света в области отсутствия

структурных полос (до 240 cm

?1

), т.е. фактически на

атомном уровне, поскольку тензор КР в этом случае определяется колебательными смещениями фрактонов.

 

1. Методика

Основы теории комбинационного рассеяния света на

фрактальной структуре были изложены в работе [6],

где по аналогии с фононами было введено понятие

фрактонов как колебательных возбуждений на фракталь-

ных единицах и определены соответствующая функция

плотности состояний, g(?), и волновая функция, ? ®,

? ® ? exp(?ar d ? ),

(1)

где d ? — так называемый параметр суперлокализа-

ции [7], который характеризует затухание с расстояни-ем ® и связан с параметрами фрактальной структуры [8]

d ? = (2 ? ? d) · D/ ? d, (2)

где

? d и D соответственно фрактонная и фрактальная

размерности. Различие в физической сути этих параме-

тров заключается в том, что D характеризует геометрию

структуры, а ?

d — геометрию колебаний.

Выражение для частотной зависимости интенсивности рассеяния света на фрактальных колебательных модах (с поправкой на заселенность уровней) имеет вид [9,10]

I(?)?/ n(?) + 1 ? ? ? ,

(3)

где (в предположении некогерентности колебаний во

фрактальном объеме)

? = ( ? d/D)(2d ? •  D) ? 1,

(4)

а n(?) = 1/[exp(h? ?kT)?1] — Бозе-фактор. С учетом

(2) выражение (3) существенно упрощается

? = 3 ? ? d

(5)

  . страницы:
1   
2  
3  
4  
>  
  . содержание:
       архи. трансформер ( развернуть и cвернуть )
      
  . архи.поиск:
  . архи.другое:
проект Которосль
  . архи.дизайн:
 
  Семён Расторгуев ©  рaдизайн ©


    © А.Е. Чмель, А.Д. Семенов

    © 2007—2015, проект АрхиВсё,  ссылайтесь...
Всё.