проект:    архи.всё -> энтропия
   Многоликая энтропия
Центр Исследования Хаоса Энтропия
Архитектурный журнал
прессслужба


Лекции
Строительство

 

Введение.

В мировой литературе едва ли найдется еще одно понятие, которое вызвало бы столько же споров, кривотолков и спекуляций, как энтропия. Ей посвящены тысячи научных и околонаучных статей и книг. В них предложено множество интерпретаций этого понятия, плохо поддающегося интуитивному восприятию. Однако они не дали однозначного толкования физического смысла этого довольно абстрактного понятия и не прекратили потока публикаций на эту тему. Тем временем понятие энтропии перешагнуло границы физики и проникло в самые сокровенные области человеческой мысли [1]. Цель настоящей статьи - вскрыть (по возможности кратко) истоки того тесного переплетения истины и заблуждений, которое привело к смешению термодинамических, статистических и информациионных аспектов понятия необратимости, к абсолютизации принципа возрастания энтропии и к искажению действительных причинно - следственных отношений между энтропией, необратимостью и диссипацией энергии.

Термодинамическая, статистическая и информационная энтропия.

 

Основоположник термодинамики Р. Клаузиус ввел понятие энтропии путем рассмотрения обратимого цикла Карно [2]. Если мы разобьем произвольный цикл тепловой машины с газообразным рабочим телом серией адиабат и изотерм на ряд элементарных обратимых циклов Карно и обозначим элементарные количества тепла, получаемого и отдаваемого в таком цикле при температурах Т' и Т" соответственно через -Q' и -Q", то термический КПД каждого такого цикла - примет вид:

- - 1 - -Q"/ -Q' = 1 - Т"/ Т' . ( 1 )

 

Отсюда следует, что сумма "приведенных теплот" -Q'/Т' и -Q"/Т" по всем элементарным циклам - (-Q'/ Т' + -Q"/Т") = 0, т.е. в пределе круговой интеграл от приведенной теплоты, оказывается равным нулю независимо от конфигурации цикла. Последнее означает, что подынтегральное выражение -Q/Т представляет собой полный дифференциал некоторой функции состояния, которую Р.Клаузиус назвал энтропией S :

dS = -Q/Т. ( 2 )

 

Таким образом, энтропия Клаузиуса приобретает смысл параметра состояния, изменение которого в обратимых процессах равно теплоте процесса, отнесенной к его температуре. Так было доказано существование координаты обратимого теплообмена, т.е. параметра состояния, изменение которого является необходимым и достаточным признаком протекания данного процесса. Однако название этого параметра, данное Р. Клаузиусом (в переводе с греческого энтропия означает "превращение") подчеркивало совершенно иное и необычное для науки того времени свойство энтропии возрастать и в отсутствие теплообмена (вследствие самопроизвольного превращения упорядоченных форм энергии в тепловую). Эта двойственность энтропии как параметра, существующего благодаря обратимости, но возрастающего вследствие необратимости, и породила многочисленные дискуссии о физическом смысле этого параметра. Оглядываясь назад, можно лишь сожалеть, что в связи с крушением теории теплорода как "неуничтожимого флюида" для введенного Р. Клаузиусом нового параметра не нашлось лучшего термина, более близкого по смыслу к теплороду как аналогу массы воды, падающей в водяных колесах с одного уровня на другой (эта аналогия тепловых машин с водяными двигателями была подмечена ещё С. Карно). Не изменилась, к сожалению, ситуация и после введения Гельмгольцем понятия "связанной" (с тепловым движением) энергии ТS, когда становилось ясным, что энтропия S - это количественная мера хаотического движения, находящаяся в таком же отношении к "связанной" энергии ТS, как средний модуль импульса частиц системы mv - к ее удвоенной кинетической энергии mv2 (m - масса частиц, v - их скорость). Последнее означало бы, что энтропия - это своего рода термоимпульс, т.е. количество теплового движения в системе, утратившее векторную природу вследствие хаотичности этого движения. В таком случае сразу бы стало ясным, что энтропия должна возрастать не только при подводе тепла извне, но и при возникновении ее внутренних источников вследствие трения, экзотермических химических реакций, воздействия токами высокой частоты, индукционного нагрева и т.п., т.е. при превращении упорядоченных форм энергии в тепловую. В дальнейшем это нашло отражение в уравнении баланса энтропии [2]:

dS = dеS + diS , ( 3 )

где dеS - обратимая часть изменения энтропии, обусловленная внешним теплообменом -Q = ТdеS; diS - возрастание энтропии, обусловленное внутренними источниками тепла диссипации Qд = ТdiS в системе.

 

Однако эта возможность была упущена, и поиски физического смысла энтропии продолжались. Они привели к статистическому толкованию второго начала термодинамики [3]. Полагая, что возрастание энтропии в необратимых процессах отражает стремление природы к более вероятному состоянию, Л. Больцман приходит к выводу, что зависимость между энтропией S и термодинамической вероятностью состояния - имеет вид:

S = k ln - , ( 4 )

где k - константа, названная впоследствии его именем.

 

Согласно этому выражению, энтропия термодинамических систем пропорциональна логарифму вероятности их состояния. Основным постулатом при этом явилось предположение, что наиболее вероятное распределение частиц (осуществляемое наибольшим числом способов) является одновременно и равновесным. Основанием для этого послужило то обстоятельство, что обе названные величины (энтропия и "термодинамическая" вероятность состояния -) аддитивны и достигают максимума в состоянии равновесия. Поскольку же наибольшему значению - соответствует состояние "молекулярного хаоса", энтропия в концепции Больцмана приобрела смысл меры неупорядоченности состояния системы.

 

Мы не будем обсуждать здесь вопрос, в какой мере вообще можно полагаться на "обоснование" феноменологической термодинамики методами статистической механики, в самих основаниях которой "имеется много неясностей" [4]. Не будем выяснять также, насколько соответствует исходным принципам термодинамики "принцип Больцмана", отождествляющий термодинамическую энтропию с логарифмом вероятности состояния, и насколько корректны те предположения, которые лежат в основе статистической энтропии Больцмана или Гиббса. Отметим только различия в их физическом смысле и поведении. Начнем с того, что в термодинамике энтропия является носителем тепловой формы движения, т.е. величиной, способной передаваться через границы системы в процессе теплообмена или массообмена между ней и окружающей средой. Это обстоятельство послужило основанием для введения в термодинамике неравновесных процессов [5,6] понятия "потока энтропии", аналогичного потоку вещества, заряда и т.п. Говорить же о переносе через границы системы "вероятности состояния" совершенно бессмысленно. Далее,статистическая энтропия может убывать в процессах "самоорганизации" по мере удаления от состояния равновесия [7], в то время как термодинамическая энтропия остается при этом неизменной (ибо полезная работа,единственно способная отклонить систему от равновесия,относится к адиабатическим изменениям состояния). Наконец, рассмотрим самопроизвольный процесс смешения невзаимодействующих газов при постоянном объеме после удаления разделявшей их перегородки. Этот процесс, как известно, не изменяет ни температуры, ни давления, ни состава системы в целом. В таком случае в соответствии с методологией термодинамики рассматриваемая многокомпонентная термомеханическая система еще до смешения находится в полном (термическом, механическом и химическом) равновесии, так что процесс смешения не может вызвать приближения ее к равновесию ни по одной из располагаемых ею степеней свободы. Тем не менее процесс самопроизвольного перемешивания также соответствует приближению системы к более вероятному состоянию. Более того, как обнаруживается при математическом моделировании процессов смешения, эта тенденция к перемешиванию возникает уже при числе молекул, равном или большем трех при сколь угодно малом взаимодействии между ними, т.е. в условиях, когда совершенно неуместно говорить вообще о термодинамической системе.

 

  . страницы:
1  >
2  
3  
4  
5  
  . содержание:
       архи. трансформер ( развернуть и cвернуть )
      
  . архи.поиск:
  . архи.другое:
проект Которосль
  . архи.дизайн:
 
  Семён Расторгуев ©  рaдизайн ©


    © Эткин Валерий Абрамович


    © 2007—2015, проект АрхиВсё,  ссылайтесь...
Всё.