проект:    архи.всё -> энтропия
   Бассейны притяжения хаотических аттракторов в связанных системах с удвоением периода
Центр Исследования Хаоса Энтропия
Архитектурный журнал
прессслужба


Лекции
Строительство

 

В работе исследуются бассейны притяжения хаотических аттракторов, иих

эволюция при перестройке аттракторов с изменением управляющих параметров.

Численными расчетами показана эволюция границ аттракторов, изменения

внутри односвязанных областей и др. Некоторые из закономерноcтей удалось

выделить в физическом эксперименте.

1. Сосуществование в фазовом пространстве двух или более аттрак-

торов со своими бассейнами притяжения (мультистабильность) типично

для нелинейных динамических систем. С изменением управляющих па-

раметров аттракторы эволюционируют, претерпевая различные бифур-

кации. Это сопровождается перестройками бассейнов их притяжения,

так что структура бассейнов может оказаться очень сложной и даже

фрактальной. Данные явления исследуются в работе экспериментально

и численно для хаотических колебаний двух симметрично связанных

систем, каждая из которых индивидуально демонстрирует с изменением

управляющего параметра переход к хаосу через последовательность

бифуркаций удвоений периода [1–3].

Экспериментально исследуются две резистивно связанные RL-диод

цепи [4,5], синфазно возбуждаемые гармонической внешней силой. Ди-

намика каждой из них в ограниченной области параметров качественно

моделируется квадратичным отображением. Как показано в [3], адекват-

ной моделью рассматриваемой экспериментальной системы являются

два квадратичных отображения, связанных диссипативно [2]:

X n+1= λ − X 2 n + k(X 2 n Y 2 n ), Y n+1= λ −Y 2 n + k(Y 2 n X 2 n ),

(1) где Xn , Y n

— динамические переменные, n = 0, 1, 2, . . . — дискретное

время, λ — параметр нелинейности, k — параметр связи. Аналогом па-

раметра связи k в эксперименте служит проводимость резистора связи,

а параметра нелинейности λ — амплитуда гармонического воздействия.

  . страницы:
1   
2  
3  
4  
>  
  . содержание:
       архи. трансформер ( развернуть и cвернуть )
      
  . архи.поиск:
  . архи.другое:
проект Которосль
  . архи.дизайн:
 
  Семён Расторгуев ©  рaдизайн ©


    © Б.П. Безручко, Е.П. Селезнев


    © 2007—2015, проект АрхиВсё,  ссылайтесь...
Всё.