проект:    архи.всё -> энтропия
   Время покрытия аттрактора, временная размерность и ее связь с емкостной размерностью
Центр Исследования Хаоса Энтропия
Архитектурный журнал
прессслужба


Лекции
Строительство

 

Исследуется зависимость времени полного покрытия хаотического аттрак-

тора ячейками от размера этих ячеек. Показано, что исследуемая зависи-

мость с хорошей степенью точности описывается степенным законом. Для

описания аттрактора системы вводится новая величина, названная временн´ой

размерностью, по аналогии с емкостной размерностью. Изучено, каким образом

эти величины соотносятся между собой, и показано, что для однородного

хаотического аттрактора, характеризующегося равномерным инвариантным

распределением плотности вероятности, эти величины совпадают. В случае

неоднородного хаотического аттрактора временн´ая размерность оказывается

больше емкостной.

Изучение переходных процессов является важной, а иногда и

первоочередной задачей при анализе динамики многих систем, так

как в ряде случаев переходный процесс несет важную информацию

о системе и ее динамике в целом [1–4]. В том случае, если дина-

мическая система демонстрирует периодическое во времени поведе-

ние, существует достаточно простой и эффективный метод анализа

переходного процесса [5–7], используемый для отображений. Этот

метод может также быть применен к потоковым системам с по-

мощью сечения Пуанкаре [8]. Однако, если система демонстрирует

сложные хаотические колебания, анализ переходных процессов сильно

затрудняется [9]. Сложность в основном заключена в определении

длительности переходного процесса, которое основано на построении

„опорного“ массива ячеек аттрактора [10]. Предлагаемая в этом случае

в работах [9,10] методика следующая: область начальных условий, где

расположен аттрактор, покрывается сеткой (одномерной, двумерной или n-мерной в зависимости от размерности динамической системы)

с размером ячейки ε.

  . страницы:
1  6
2 >
3  
4  
5  
  . содержание:
       архи. трансформер ( развернуть и cвернуть )
      
  . архи.поиск:
  . архи.другое:
проект Которосль
  . архи.дизайн:
 
  Семён Расторгуев ©  рaдизайн ©


    © А.А. Короновский, А.В. Стародубов, А.Е. Храмов



    © 2007—2015, проект АрхиВсё,  ссылайтесь...
Всё.