проект:    архи.всё -> энтропия
   О размерности аттрактора нелинейного осциллятора
Центр Исследования Хаоса Энтропия
Архитектурный журнал
прессслужба


Лекции
Строительство

 

По экспериментальным данным проводится оценка корреляционной раз-

мерности хаотического аттрактора неавтономного нелинейного осциллятора

при изменении управляющих параметров. Значение размерности критического

аттрактора находится в хорошем соответствии с теоретическими данными.

Показано, что с изменением амплитуды внешнего воздействия хаотический

аттрактор эволюционирует таким образом, что его корреляционная размерность

увеличивается от минимального значения, определяемого свойствами критиче-

ского аттрактора, к ближайшему целому значению.

В настоящее время исследование динамики нелинейных систем

требует не только наблюдения временн´ых процессов, фазовых порт-

ретов, спектров мощности, но и оценки и расчета размерностных

характеристик, ляпуновских показателей, энтропии. Целью настоящей

работы является оценка на примере неавтономного колебательного кон-

тура с полупроводниковым диодом корреляционной размерности [1–9]

аттрактора нелинейного неавтономного осциллятора и ее изменения с

вариацией управляющих параметров.

Исследуемая система (рис. 1, a) представляла собой последователь-

ную цепь, состоящую из катушки индуктивности L, полупроводникового

диода D, резистора R, возбуждаемую от стандартного генератора

гармонических колебаний с помощью усилителя с низким выходным

сопротивлением. Частота линейного (малосигнального) резонанса со-

ставила 51 kHz. Реализация тока, снимаемая с резистора R, преобразо-

вывалась в цифровой код с помощью 12-разрядного аналого-цифрового

преобразователя (АЦП) и вводилась в персональный компьютер. Время

преобразования АЦП не превышало 0.3 µs, что значительно мень-

ше периода колебания в цепи. По введенным в компьютер данным

рассчитывалась корреляционаня размерность, для чего использовался

массив размером в 40 000 точек. В качестве управляющих параметров

использовались среднеквадратичное значение амплитуды внешнего воз-

действия V, частота f .

На рис. 1, b показана структура пространства управляющих пара-

метров амплитуда V — частота f внешнего воздействия исследуемой

системы, частота воздействия f нормирована на частоту линейного

резонанса контура fp.

1

Светлые области соответствуют периодическим

режимам, серым обозначены области хаоса, цифрами — период колеба-

ний, выраженный в единицах периода внешнего воздействия. Зафиксиру-

ем параметр f вблизи резонанса и будем плавно увеличивать амплитуду

внешнего воздействия V.

  . страницы:
1   
2  
3  
>  
   
  . содержание:
       архи. трансформер ( развернуть и cвернуть )
      
  . архи.поиск:
  . архи.другое:
проект Которосль
  . архи.дизайн:
 
  Семён Расторгуев ©  рaдизайн ©


    © Е.П. Селезнев, А.М. Захаревич


    © 2007—2015, проект АрхиВсё,  ссылайтесь...
Всё.